Filosofía y ciencia V: un horizonte limitado (demarcación científica)

La razón humana tiene el sentido singular, en uno de sus campos de conocimiento, de hallarse acosada por cuestiones que no puede rechazar por ser planteadas por la misma naturaleza de la razón, pero a las que tampoco puede responder por sobrepasar todas sus facultades.

I. Kant, Crítica de la razón pura.

La singular facilidad con la que los científicos, influenciados por la corriente positivista, de la primera mitad del siglo pasado y la última del antepasado concluían sus estudios (generalmente con una propiedad universal) era debido a la engañosa intuición que se poseía y la poca observación a la que estaba sujeta la ciencia, pues los científicos empleaban la lógica de la investigación científica como se usa la lógica inductiva. Karl Popper menciona en su obra Lógica de la investigación científica que el problema reside en dar el paso de eventos particulares (en los llamados enunciados particulares) hacia eventos universales (en los llamados enunciados universales). Para entender cuál es la falla en este sistema, habrá que explicar cuándo es falso un enunciado universal.

Existencialismo y universalidad

En la lógica inductiva (o al menos en la que trataremos aquí) se requiere la repetición de un evento para determinar posteriores. Por ejemplo, si tomamos la siguiente sucesión de números: S = { 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,…}, podemos deducir  (por inducción) que, dados los números 0 y 1, el k-ésimo número de esta sucesión es xk = xk-1 + xk-2  (xes la suma de los dos número anteriores) -¿la conoces?-. Entonces podemos afirmar: todos los elementos de la sucesión S son de la forma xk = xk-1 + xk-2.

Contrario a lo que comúnmente se cree, negar un argumento universal, como el anterior, no consiste en decir que ningún elemento cumple con la condición. Basta exhibir uno solo. Es aquí cuando hablamos de existencialismo (en un sentido lógico). En la sucesión anterior, si introducimos un elemento extra en ella, digamos 7, en algún punto posterior a los que se mostraron ya, es decir 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,…, 7, … Claramente el número 7 no es de la forma  xk = xk-1 + xk-2 y con esto es suficiente para que el enunciado anterior sea inválido para la nueva sucesión, en donde se incluye el 7. Por lo tanto decir: todos los elementos de la sucesión son de la forma xk = xk-1 + xk-2 es falso, pues existe al menos un elemento, el 7, que no es de la forma xk = xk-1 + xk-2.

Inductivismo inapropiado

Al haber ciencias usuarias del método lógico inductivo, existe la posibilidad de que éstas vean caer sus teorías al encontrarse un contra-ejemplo que derrumbe su deducción y demerite la conclusión. Por ejemplo, por mucho tiempo se creyó que la vida podía darse en condiciones muy específicas y casi ideales. Se debía tener oxígeno, agua, presión (atmosférica) mesurada para poder sostenerla. Bajo estos supuestos es razonable pensar que en las mayores profundidades del océano no existe forma de que algún ser vivo pueda subsistir. Entonces, un enunciado que englobe todas las observaciones hechas podría ser: la vida de un organismo sólo puede mantenerse íntegra, y no sobrepasar los límites ya mesurados: hasta una presión w y temperatura x; hasta un ambiente con y porcentaje de oxígeno y que pueda suministrar al menos el z por ciento de su peso diario en alimento. Luego de esto, llega Karen Lloyd, microbióloga marina, quien en una conferencia TED popularizó su trabajo, realizado junto a su asesor de Ph.D., donde cultivando microbios y usando técnicas bio-moleculares para formar ambientes en los cuales los microbios, provenientes de los sedimentos del océanos profundo, puedan subsistir. Lloyd da con esto un contra-ejemplo del enunciado universal dado anteriormente, invalidándolo lógicamente (como ya se mencionó).

Es por ello que el científico debe ser cauto y enunciar sus conclusiones de manera prudente, pues cada conclusión que saquemos corre el riesgo de algún día ser falsa (falsable). Es de aquí que podemos conjeturar que nuestro mundo no es puramente lógico (como ya se vio) y, por tal motivo, no puede estudiarse siguiendo un sistema lógico-inductivo.

Limitantes de la razón

Siendo consciente de la problemática problemática descrita anteriormente, Immanuel Kant, en su Crítica de la razón pura, escribe:

Es tan grande la atracción que sentimos por ampliar nuestros conocimientos, que sólo puede parar nuestro avance el tropiezo con una contradicción evidente. Pero tal contradicción puede evitarse por el simple medio de elaborar con cautela las ficciones, que no por ello dejan de serlo.

En este párrafo Kant asevera la necesidad de corregir los axiomas en el sistema con tal de dar fe de la veracidad de las conclusiones resultantes de la inducción. Pero esto no resuelve el problema primario, pues, como se ha dicho en notas previas, en el establecimiento de axiomas no es prescindible la subjetividad de quien las postula; no es conveniente sacrificar la veracidad de otros hechos con tal de corregir una inconsistencia; aún así es posible, como lo hizo Einstein al sustituir la teoría de gravitación universal de Newton con su teoría de la relatividad, extender y pulir las ideas previas con base en los nuevos axiomas (el espacio y el tiempo son inseparables, por ejemplo).

Más delante, en el mismo texto, Kant señala:

Las matemáticas nos ofrecen un ejemplo brillante de lo lejos que podemos llegar en el conocimiento a priori prescindido de la experiencia. Efectivamente, esta disciplina sólo se ocupa de objetos y conocimientos en la medida que sean representables en la intuición.

Aquí sugiere que, dada la elección correcta de axiomas (cosa que, de hecho, se intentó lograr por diversas figuras del siglo XX, entre ellos integrantes del círculo de Viena), puede llegarse a la explicación de los fenómenos, en esta primera instancia, abstractos. Como ya se sabe, las disciplinas científicas recurren frecuentemente a la matemática para justificar, en parte, las deducciones que éstas hacen. Sin embargo se recurre, de nuevo, a un objeto de naturaleza lógica para explicar un fenómeno carente de ésta (Puede referirse a la  naturaleza dual de la luz, que rompe con el principio lógico de la no-contradicción (ser y no ser simultáneamente), para hablar de una naturaleza carente de lógica (pura)). Aún más, se hace esto bajo la creencia o supuesto de la capacidad explicativa total que posee la matemática.

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Primera fotografía de la luz como onda y partícula a la vez.  Imagen tomada de Escuela Politécnica Federal de Lausanne (EPFL)

En los años 30’s del siglo pasado, el lógico-matemático Kurt Gödel derrumbó los esfuerzos conjuntos de sus contemporáneos, de los que resalta David Hilbert, de axiomatizar de forma completa y consistente las matemáticas, y, por ende, la naturaleza (a través de la física). Gödel enuncia en su teorema de incompletitud la no-factibilidad lógica de la posibilidad explicativa del todo, o al menos mediante el uso de las matemáticas. Otro resultado famoso de Gödel es la incompletitud de la lógica (pura) de primer orden (la lógica usual). En otras palabras, las demostraciones de Gödel afirman que ningún sistema axiomático puede usarse en la demostración de todos los argumentos (en el caso de la ciencia fenómenos) aunque éstos sean ciertos, o peor: falsos.

Ari Ibarra, un compañero de clase, ejemplifica este hecho de la siguiente forma:

Para esta historia uno debe concebir un mundo unidimensional, similar al mundo bidimensional descrito en la novela Flatland.
Digamos que existe un científico, el cual vive en la recta de los números reales. Este científico está interesado en conocer su mundo, así que toma muestras aleatorias de los puntos que forman su realidad. Para esto inventó una maquina que analiza aleatoriamente un punto de la recta, y determina si este numero es racional o irracional.
El científico hace funcionar esta maquina una y otra vez y anota el veredicto en una lista. Después de suficiente tiempo, llega a una conclusión: Todos los puntos que conforman recta son números irracionales.
Nosotros, que construimos este ejemplo, sabemos que esto es falso, pues dada la naturaleza de los números racionales, estos son “invisibles” a la maquina del científico.
La maquina toma un punto al azar, y la probabilidad de que este punto pertenezca a los números racionales es nula, pues la medida de los números racionales es cero en los números reales. Así, no importa que tan larga sea la lista del científico, incluso podría ser una lista infinita, JAMÁS encontrará un numero racional.
En este ejemplo podemos ver que el investigador siguió el método científico, e incluso, aunque tuviera acceso a un  infinito de información, su conclusión no refleja completamente su realidad.
¿Qué nos garantiza que nuestra percepción no es la del científico en la recta?

Oposición dentro del gremio

Fue también a comienzos del siglo pasado, con la introducción de la teoría cuántica, que la naturaleza se comenzó a percibir de formas diferentes a como tradicionalmente se hacía, cuando en la cúspide de la arrogancia positivista las comunidades de físicos  se jactaban de haber agotado los intentos de la naturaleza por desconcertarles. Ya todo era conocido y explicable; ahora el problema consistía en saber cómo poner más decimales a la aproximación.

La noción de un mundo estocástico y probabilístico era una piedra en el zapato de las mentes más brillantes, pues dios no juega a los dados, y dejaba la idea de un mundo determinista obsoleta. Pero esta noción de incertidumbre concuerda con las ideas de Popper, sobre la validez de los enunciados que el científico pueda manifestar en sus teorías.

Problemas inherentes

El problema del inductivismo lógico no es el único que parece ser inherente a la ciencia. En las investigaciones hecha por Thomas S. Kuhn hacia el la década de los años 1960, se caracteriza el desarrollo de los aportes científicos en los llamados paradigmas. Dentro de cada paradigma se busca ajustar a los estatutos de éste la información recavada vía el método científico (como Einstein y su constante cosmológica, la cual introdujo en un intento de permanecer en el paradigma del universo estático, cuando sus ecuaciones le mostraban un universo en expansión).

Otra de las inconsistencias es la señalada por Norwood R. Hanson, mostrando que cada individuo observa o experimenta un fenómeno según sus conocimientos teóricos. En fin, al parece la ciencia no es el idílico ser infalible en el que solíamos creer; sin embargo, no hay que desacreditar todos los logros que se han obtenido gracias a ella, por ahora es lo mejor que tenemos. Sólo queda preguntarnos ¿cuál es el siguiente paso (sucesor de la ciencia) en el sendero hacia la verdad? y por qué no, ¿qué podemos hacer nosotros ahora para  propiciarlo?

Glosario

    • Inductivismo. Método de elaboración de enunciados generales a partir de enunciados u observaciones singulares (observaciones singulares se refiere a un conjunto finito de esta observaciones).
    • Falsable. Cualidad que adquiere un enunciado al ser susceptible de ser falsa.
    • Contra-ejemplo. Elemento que contradice la característica descrita descrita en el enunciado. Por ejemplo, un contra-ejemplo que contradice el enunciado «todos los cuervos son negros» es, precisamente, un cuervo de otro color.
    • Medida/ Medida de un conjunto. Una medida es una función μ, cuyo dominio es una colección, C, de subconjuntos de un conjunto X, llamada σ-álgebra, y cuyo contradominio son números reales incluyendo -∞ y ∞. La media de un conjunto A es μ(A). Si A tiene tantos elementos como números naturales existentes, la medida de A es cero, ie μ(A) = 0. Si el contradominio de una medida P es el intervalo [0,1], P es una medida de probabilidad.
    • Estocástico. Evento azaroso. Impredecible.
  • Referencias
    • Alex Rosenberg. Philosophy of Science. Routledge. 2005.
    • Malcolm Forster. An Introduction to Philosophy of Science. 2004.
    • Claudio Gutíerrez. El teorema de incompletitud de Gödel (Versión para no iniciados). Departamento de Ciencias de la Computación, Universidad de Chile.
    • Immanuel Kant. Crítica de la Razón Pura. Editorial Gredos. 2014.
    • Karl R. Popper. La lógica de la Investigación Científica. Editorial Tecnos. 1980.
    • Karen Lloyld. https://www.ted.com/speakers/karen_lloyd. 2018.

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