No hay nada más necesario para el hombre de ciencia que la historia de esta y la logica de la investigación… La forma de descubrir los errores, el uso de hipotesis y de la imaginación, el modo de someter a contraste.

LORD ACTON

Las ciencias exactas, a veces llamadas ciencias duras, ciencias puras o ciencias básicas, son aquellas ciencias «que admiten una precisión absoluta en sus resultados».

Si nos basamos en el sentido estricto de la palabra «exacta», estás serían únicamente las matemáticas debido a que no son una ciencia natural, aunque se aplican ampliamente en las ciencias naturales. Las matemáticas trabajan con construcciones abstractas que deben ser internamente consistentes, es decir, sin contradicciones lógicas. No se imponen otras restricciones.

Los matemáticos construyen un ‘Universo’ lógicamente no contradictorio y trabajan con él. No es necesario que les importe si este Universo es en el que vivimos. Por ejemplo, un matemático está dispuesto a considerar un espacio de dimensionalidad n arbitraria. Si bien esto es extremadamente útil como técnica matemática, un físico se enfrenta al hecho de que vivimos en un espacio con n = 3, con todas sus peculiaridades. Los físicos no pueden construir su Universo; tienen que estudiar el único disponible.

Entonces, ¿La física y la química no son ciencias exactas? Antes de responder a esta pregunta sería conveniente mencionar que el grado de certidumbre puede adquirir distintas formas de conocimiento. Y sí, las ciencias sociales (o ciencias humanas) aunque metodológicamente menos «duras» (predictivas, mensurables, rigurosas o capaces de cuantificación) que las ciencias naturales (o ciencias experimentales) y exactas, también son ciencias.

Regresando a la pregunta; la física y la química son catalogadas como ciencias naturales, y aunque se consideran ciencias exactas, cualquier físico o químico en ejercicio sabe que todo es aproximación.

Seguramente estarás preguntándote: ¿Cómo es que en la mecánica cuántica se puede obtener una solución exacta sólo para el átomo de hidrógeno pero no para un átomo de varios electrones? Bueno, tales formulaciones contienen supuestos implícitos. En este ejemplo particular, significa que se puede obtener una solución exacta para la ecuación de Schrödinger no relativista del átomo de hidrógeno. Pero la ecuación de Schrödinger en sí misma es una aproximación: no tiene en cuenta los efectos relativistas.

Por tanto, las leyes de la física no se dan a priori, sino que siempre se prueban experimentalmente con sólo cierta precisión, lo mismo sucede en la química. En este sentido, las aproximaciones enriquecen inmensamente nuestra imagen cualitativa de la naturaleza.

La distinción entre las ciencias exactas cuantitativas y las ciencias que se ocupan de las causas de las cosas comenzó con Aristóteles, que distinguió las matemáticas de la filosofía natural y consideró que las ciencias exactas eran «las más naturales de las ramas de las matemáticas». Esta distinción fue ampliamente aceptada, pero no universalmente, hasta la revolución científica del siglo XVII.

En muchos aspectos esenciales, no existe una diferencia básica entre aproximaciones y ecuaciones ‘exactas’. Las ciencias naturales combinan aspectos objetivos y subjetivos que son inseparables. Por un lado, el objetivo potencial de la ciencia es reflejar la naturaleza de la manera más exacta, lo que significa objetividad. Por otro lado, la ciencia es creada por humanos y simplemente no existiría sin la existencia de ellos. Por tanto, la ciencia tiene aspectos inevitablemente subjetivos. Concluyendo que, las aproximaciones son omnipresentes en las ciencias ‘exactas’.