Números felices: puede que la felicidad que hace falta en nuestras vidas se encuentre en las matemáticas

El mundo matemático no es tan distinto al nuestro. Hay personas y números bastante conocidos (Como los números primos, los perfectos o los amigos) así como felices e infelices. ¿Los conoces?

En matemáticas decimos que un número es feliz si cumple la siguiente condición: La suma de los cuadrados de los dígitos del número es igual a 1.

Imagen: Pop & Zebra

Si tomamos un número entero positivo, sumamos los cuadrados de cada uno de los dígitos que lo componen y seguimos haciendo este proceso las veces que sean necesarias hasta que, finalmente, obtenemos un 1, decimos que ese número es un número feliz. Si, por el contrario, llegamos a un punto en el que se repite un número, esto implica que entraremos en un ciclo en el que nunca obtendremos un 1 y el número es un número infeliz.

Un ejemplo de esto es, mi número favorito, el 7.

72 = 49

42 + 92 = 97

92 + 72 = 130

12 + 32 + 02 =10

12 + 02 =1

Al haber llegado al 1 podemos decir, entonces, que el 7 es un número feliz.

Otro ejemplo es el 4. Vemos que:

42 = 16

12 + 62 = 1 + 36 = 37

32 + 72 = 9 + 49 = 58

52 + 82 = 25 + 64 = 89

82 + 92 = 64 + 81 = 145

Y seguimos así sin llegar nunca al número 1. Por lo tanto, el número 4 es un número infeliz.

¿Para qué nos sirven los números felices?

Los números felices no tienen un uso definido, así es la vida, pero son interesantes. Hasta ahora sabemos que hay infinitos números felices pero la interrogante de si hay infinitos números primos felices todavía sigue abierta. ¿Tú qué crees?

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